Explicație pas cu pas:
dezvoltarea (³✓a² +1/a)^n =(a^2/3 + a^-1)^n
deci în formula a = a^2/3 și b = a^-1
T(k+1) = C(de n luate cate k) a^(n-k) • b^k
T(k+1) = C (a ^2/3)^(n-k) • (a^-1)^k
= C a ^2n-2k/3 • a^-k
= C a ^2n-2k/3 - k
T(13)= T(12+1) → k = 12
T(13) = C a^2n-2•12/3 -12
= C a^ 2n-24/3 -12
( puterea lui a trebuie sa fie 0 pentru ca
a^0 = 1 și astfel dispare a )
→ 2n-24/3 -12 = 0
2n-24/3 = 12 |•3
2n-24 = 36
2n = 36+24
2n = 60 |:2
n = 30 număr natural
