👤
CRISTIANFECHETE500WIX
a fost răspuns

Pe o dreaptă se consideră punctele o a b c în această ordine astfel încât o a = 9 cm a b = 1 cm și b c 9 cm notăm cu m n p mijloacele segmentelor o c a b respectiv bc Arătați că n este mijlocul segmentului mp
*Ajutorrrr va rog rapidd*
=( =(

[tex]ajutor \: [/tex]
​

Răspuns :

RALU900WIX

Răspuns:

Pentru a demonstra că n este mijlocul segmentului mp, putem folosi proprietatea mijloacelor segmentelor. Această proprietate spune că dacă avem trei puncte a, b și c pe o dreaptă, astfel încât b este mijlocul segmentului ac, atunci segmentul ab este egal cu segmentul bc și suma lungimilor segmentelor ab și bc este egală cu lungimea segmentului ac.

În cazul nostru, avem punctele o, a, b, c pe dreapta în ordinea menționată. Știm că oa = 9 cm, ab = 1 cm și bc = 9 cm. Dorim să arătăm că n este mijlocul segmentului mp.

Pentru a face acest lucru, trebuie să demonstrăm că mp = 2 * mn și np = 2 * mn.

Putem calcula lungimile segmentelor mp și mn folosind relațiile pe care le avem:

mp = mo + op

mn = mo + on

Dar știm că mo = oa = 9 cm și op = bc = 9 cm. Deci:

mp = 9 cm + 9 cm = 18 cm

Acum putem calcula lungimea segmentului np:

np = no + op

Dar no = oa + ab = 9 cm + 1 cm = 10 cm și op = bc = 9 cm. Deci:

np = 10 cm + 9 cm = 19 cm

Dacă observăm, mp = 18 cm și np = 19 cm, iar 2 * mn = 2 * (mo + on) = 2 * (9 cm + 9 cm) = 2 * 18 cm = 36 cm.

Deoarece mp = 18 cm și 2 * mn = 36 cm, putem concluziona că n este mijlocul segmentului mp.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari