Răspuns:
Pentru a determina care dintre ecuațiile date este echivalentă cu \(x - 2,3 = 2,7\), trebuie să rezolvăm ecuația inițială și să verificăm dacă una dintre ecuațiile date poate fi obținută prin transformări echivalente.
1. \(4x + 13 = 33\)
- Scădem 13 din ambele părți: \(4x = 20\)
- Împărțim la 4: \(x = 5\)
- Ecuația rezultată nu este echivalentă cu cea dată, deci ecuația \(4x + 13 = 33\) nu este echivalentă cu \(x - 2,3 = 2,7\).
2. \(-2x + 11 = 41 + x\)
- Adunăm \(2x\) la ambele părți: \(11 = 41 + 3x\)
- Scădem 41 din ambele părți: \(-30 = 3x\)
- Împărțim la 3: \(x = -10\)
- Ecuația rezultată nu este echivalentă cu cea dată, deci ecuația \(-2x + 11 = 41 + x\) nu este echivalentă cu \(x - 2,3 = 2,7\).
3. \(x + 5 \cdot 2 = 15 - 2x\)
- Înmulțim: \(x + 10 = 15 - 2x\)
- Adunăm \(2x\) la ambele părți: \(3x + 10 = 15\)
- Scădem 10 din ambele părți: \(3x = 5\)
- Împărțim la 3: \(x = \frac{5}{3}\)
- Ecuația rezultată nu este echivalentă cu cea dată, deci ecuația \(x + 5 \cdot 2 = 15 - 2x\) nu este echivalentă cu \(x - 2,3 = 2,7\).
Niciuna dintre ecuațiile date nu este echivalentă cu \(x - 2,3 = 2,7\).
