O fracție este un număr întreg dacă numitorul divide numărătorul. Proprietate: Dacă a|b și a|c ⇔ a|(a-c)
[tex]\dfrac{2n-3}{2n+3}\in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow \begin{cases} 2n+3 | 2n+3\\ 2n+3 | 2n-3 \end{cases} \bigg| - \\ \Rightarrow 2n+3 | 2n+3-2n+3\\ \Rightarrow 2n+3 | 6\\ \Rightarrow 2n+3 \in D_6\\ \Rightarrow 2n+3=\{\pm 1, \pm2, \pm3,\pm6\}\\ \Rightarrow \tt n \in \{-3,-2,-1,0\}[/tex]
Se iau doar valorile întregi, pentru că în total ai avut de rezolvat 8 ecuații, și nu toate dau rezultat întreg.
