Punctul a)
Unești punctele de intersecție cu axele.
Punctul b)
Găsim punctele de intersecție cu axele:
[tex]G_f \cap Ox=A(x,0) \Rightarrow f(x)=0\\ \Rightarrow -2x+4=0 \Rightarrow A(2,0)\\ G_f \cap Oy=B(0,y) \Rightarrow f(0)=y\\ -2\cdot 0 +4=y \Rightarrow B(0,4)[/tex]
Dacă A(2,0) și B(0,4) ⇒ AO=2 u.m. și BO=4 u.m. Deoarece M(-4,0) ⇒ MO=4 u.m. ⇒ MB=6 u.m.
Calculăm AB folosind teorema lui Pitagora:
[tex]AB^2=AO^2+BO^2\\ AB^2=2^2+4^2\\ AB^2=4+16\\ AB^2=20\\ AB=2\sqrt{5} \ u.m.[/tex]
Distanța de la M la AB se calculează în triunghiul format de M și AB.
[tex]A_{\Delta MAB}= \dfrac{BO \cdot AM}{2}=\dfrac{d(M,AB)\cdot AB}{2}\\ BO \cdot AM=d(M,AB)\cdot AB\\ 4 \cdot 6=d(M,AB)\cdot 2\sqrt{5} \\ 12=d(M,AB)\cdot \sqrt{5}\\ \Rightarrow d(M,AB)=\dfrac{12}{\sqrt{5}}=\dfrac{12\sqrt{5}}{5}\\ \Rightarrow \tt d(M,G_f)=\dfrac{12\sqrt{5}}{5} \ u.m.[/tex]
