Răspuns:
Pentru a rezolva problema, putem folosi formulele pentru energia potențială și energia cinetică.
Energia potențială (Ep) este data de formula:
Ep = m * g * h
Unde:
- m este masa corpului (în kg)
- g este accelerația gravitațională (aproximativ 9.8 m/s^2)
- h este înălțimea de la care cade corpul (în metri)
Energia cinetică (Ec) este dată de formula:
Ec = 0.5 * m * v^2
Unde:
- v este viteza corpului (în m/s)
Pentru a rezolva problema:
a) Energia cinetică va fi de 4 ori mai mare decât energia potențială la o anumită înălțime. Deci putem scrie:
Ec = 4 * Ep
Înlocuind formulele pentru Ec și Ep, obținem:
0.5 * m * v^2 = 4 * m * g * h
Înlocuind valoarea lui m cu 10 g (adică 0.01 kg), obținem:
0.5 * 0.01 * v^2 = 4 * 0.01 * 9.8 * h
Acum putem simplifica ecuația și vom obține valoarea lui h.
b) Energia cinetică va fi cu 8 J mai mare decât energia potențială la o anumită înălțime. Deci putem scrie:
Ec = Ep + 8 J
Înlocuind formulele pentru Ec și Ep, obținem:
0.5 * m * v^2 = m * g * h + 8
Înlocuind valorile, obținem:
0.5 * 0.01 * v^2 = 0.01 * 9.8 * h + 8
Putem simplifica ecuația și obținem valoarea lui h.
După ce rezolvăm ecuațiile, vom obține înălțimile la care energia cinetică este de 4 ori mai mare decât cea potențială și când este cu 8 J mai mare decât cea potențială, respectiv.
