Produsul este 120 ⇒ [tex]abc=120[/tex]
{a, b} d.p. {3, 5} ⇒ [tex]\tfrac{a}{3}=\tfrac{b}{5}[/tex]
{b, c} i.p. {2,10} ⇒ [tex]2b=10c \Rightarrow b=5c[/tex]
[tex]\Rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=c =k \\ \Rightarrow a=3k, \ b=5k, \ c=k[/tex]
(k se numește constanta de proporționalitate)
[tex]abc=120 \Rightarrow 3k \cdot 5k \cdot k=120\\ \Rightarrow 15k^3=120\\ \Rightarrow k^3=8 \Rightarrow k=2[/tex]
⇒ Numerele sunt a=6, b=10, c=2
