👤
LUCAILIEIWIX
a fost răspuns

am nevoie de ajutor.rezolvare completa.​

Am Nevoie De Ajutorrezolvare Completa class=

Răspuns :

ATLARSERGIUWIX

Punctul a)

Înlocuim și vedem dacă este soluție:

[tex]S=\{2,3\} \Rightarrow \begin{cases} \dfrac{2+2}{3+1}=\dfrac{2+1}{3}\\ 2\cdot 2-4\cdot 3=-10\end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} 1=1\\ -8=-10\Rightarrow Fals \end{cases}[/tex]

Deci perechea (2,3) nu este soluție.

Punctul b)

[tex]\begin{cases} \dfrac{x+2}{y+1}=\dfrac{x+1}{y}\\ 2x-4y=-10\end{cases}\\ \begin{cases} (x+2)y=(x+1)(y+1) \\ 2x-4y=-10\end{cases}\\ \begin{cases} xy+2y=xy+x+y+1 \\ 2x-4y=-10\end{cases}\\ \begin{cases} -x+y=1 \\ x-2y=-5 \end{cases}\bigg| +\\ y-2y=1-5\\ -y=-4 \Rightarrow y=4\\ x-8=-5 \Rightarrow x=3[/tex]

Deci soluția sistemului este [tex]\tt S=\{(3,4)\}[/tex]

IOLIPARAWIX

Răspuns:

  • a)  (2,3) nu este soluție a sistemului
  • b)   soluția sistemului este (3,4)

Explicație pas cu pas:

a)

(2,3)⇒x=2 și y=3, înlocuim

(x+2 )/ (y+1) = (x+1) / y ⇒produsul mezilor egal cu produsul extremilor

(x+2) ·y= (y+1)·(x+1)  vom folosi prima ecuație sub această formă

(2+2) ·3= (3+1)·(2+1) ⇒4·3=4·3⇒12=12 adevărat

  • a doua ecuație
  • 2x-4y = - 10 înlocuim
  • 2·2-4·3=4-12= - 8 ≠ - 10

b)

(x+2) ·y= (y+1)·(x+1)⇒ xy+2y=xy+y+x+1 ⇒

- x - y +2y= +1⇒ - x + y = 1 prima ecuație

- x + y = 1 | ·2

2x-4y = - 10

[tex]\left \{ { - x + y = 1} \atop {2x-4y = - 10 }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{- 2x +2 y = 2} \atop {2x-4y = - 10}} \right.[/tex]

le adun⇒ - 2y = -8⇒y= 4

înlocuim în ecuația care pare cea mai simplă⇒

- x + y = 1⇒ - x+4=1⇒x=3

[tex]\left \{ {{x=3} \atop {y=4}} \right.[/tex]

soluția sistemului este (3,4)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari