Rezolvarea ecuației (2x + 1) (y - 2) = -13 cu x și y numere întregi:
Deoarece x și y sunt numere întregi, produsul lor trebuie să fie un număr întreg care divide -13. Factorizând -13, obținem:
-13 = 1 * -13 = 13 * -1
Astfel, există 4 perechi posibile de (x, y) care satisfac ecuația:
x = 1, y = 13: (2 * 1 + 1) (13 - 2) = 3 * 11 = -13
x = -1, y = -1: (2 * -1 + 1) (-1 - 2) = -1 * -3 = -13
x = 13, y = -1: (2 * 13 + 1) (-1 - 2) = 27 * -3 = -13
x = -13, y = 1: (2 * -13 + 1) (1 - 2) = -27 * -1 = -13
Concluzie:
Soluțiile ecuației (2x + 1) (y - 2) = -13 cu x și y numere întregi sunt:
x = 1, y = 13
x = -1, y = -1
x = 13, y = -1
x = -13, y = 1
