👤
CRISTEADELIA81WIX
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC şi G centrul de greutate. a) Dacă AD-9 cm, determinați AG şi GD. b) Dacă GD=5 cm, determinați AD şi AG. c) Dacă AG-8 cm, determinați GD şi AD.​

Răspuns :

DONEATATIANA2009WIX

Răspuns:

Pentru a rezolva aceste probleme, trebuie să folosim proprietățile centrului de greutate al unui triunghi.

a) Dacă \( AD = 9 \) cm, atunci \( AG \) va fi de asemenea \( \frac{2}{3} \) din \( AD \), deoarece \( G \) împarte medianele triunghiului în raportul 2:1. Deci, \( AG = \frac{2}{3} \times AD = \frac{2}{3} \times 9 = 6 \) cm. De asemenea, deoarece \( G \) împarte mediatoarele în raportul 1:2, \( GD \) va fi \( \frac{1}{3} \) din \( AD \), deci \( GD = \frac{1}{3} \times AD = \frac{1}{3} \times 9 = 3 \) cm.

b) Dacă \( GD = 5 \) cm, atunci \( GD \) este \( \frac{1}{3} \) din \( AD \), astfel că \( AD = 3 \times GD = 3 \times 5 = 15 \) cm. Deoarece \( AG \) este \( \frac{2}{3} \) din \( AD \), \( AG = \frac{2}{3} \times 15 = 10 \) cm.

c) Dacă \( AG = 8 \) cm, atunci \( AG \) este \( \frac{2}{3} \) din \( AD \), deci \( AD = \frac{3}{2} \times AG = \frac{3}{2} \times 8 = 12 \) cm. De asemenea, \( GD \) este \( \frac{1}{3} \) din \( AD \), deci \( GD = \frac{1}{3} \times 12 = 4 \) cm.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari