👤

activităţi de învăţare PE Înţelegere * 1. Reprezentaţi grafic funcțiile: a)f: [-2; 3)→R, f(x)=2x+3​

Răspuns :

Răspuns:

Pentru a reprezenta grafic funcția \( f: [-2; 3) \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 2x + 3 \), vom urma acești pași:

1. Stabilim domeniul de definiție al funcției, care în acest caz este intervalul \([-2; 3)\). Acest interval indică că valorile lui \( x \) sunt cuprinse între -2 și 3, inclusiv -2 și excluzând 3.

2. Calculăm valoarea funcției pentru câteva puncte din intervalul dat pentru a trasa graficul. De obicei, se aleg punctele la capetele intervalului și punctele din mijlocul intervalului.

Vom alege punctele -2, 0, 1 și 2 pentru a calcula valorile funcției și a reprezenta graficul.

Pentru \( x = -2 \), \( f(-2) = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1 \).

Pentru \( x = 0 \), \( f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3 \).

Pentru \( x = 1 \), \( f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5 \).

Pentru \( x = 2 \), \( f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 \).

Acum avem punctele (-2, -1), (0, 3), (1, 5) și (2, 7) care vor fi folosite pentru a trasa graficul.

Reprezentarea grafică se face de obicei folosind un sistem de coordonate cartezian, cu axa \( x \) orizontală și axa \( y \) verticală. Pe axa \( x \) vom marca punctele -2, 0, 1 și 2, iar pe axa \( y \) vom marca punctele -1, 3, 5 și 7. Apoi tragem o linie dreaptă care să treacă prin toate aceste puncte pentru a obține graficul funcției \( f(x) = 2x + 3 \).

Reprezentarea grafică arată o dreaptă care trece prin punctele (-2, -1), (0, 3), (1, 5) și (2, 7) și continuă în direcția stabilită de aceste puncte până la limita din dreapta dată de intervalul de definiție \([-2; 3)\).

Acesta este modul în care se poate reprezenta grafic funcția \( f(x) = 2x + 3 \) în intervalul \([-2; 3)\).