Răspuns:
această problemă, putem folosi algebra. Notăm cu
�
x numărul de elevi și cu
�
y numărul de bănci.
Dacă așezăm elevii câte 2 în bancă, atunci
�
x trebuie să fie un multiplu de 2:
�
=
2
�
x=2n, unde
�
n este un număr întreg.
Dacă așezăm elevii câte 3 în bănci, atunci
�
y trebuie să fie un multiplu de 3 plus 5:
�
=
3
�
+
5
y=3m+5, unde
�
m este un număr întreg.
Din enunț, știm că
�
=
�
+
2
x=y+2 deoarece numărul de elevi în bancă și numărul de bănci plus cei doi elevi în picioare trebuie să fie egal cu numărul total de elevi.
Vom rezolva sistemul de ecuații:
{
�
=
2
�
�
=
3
�
+
5
�
=
�
+
2
⎩
⎨
⎧
x=2n
y=3m+5
x=y+2
Substituim
�
y din a doua ecuație în a treia ecuație:
2
�
=
3
�
+
7
2n=3m+7
Următorul pas este să găsim soluțiile pentru
�
n și
�
m. Vom începe cu valorile posibile pentru
�
m și vom calcula corespondențele pentru
�
n. Apoi vom verifica dacă aceste perechi de
�
m și
�
n satisfac celelalte ecuații.
Din păcate, acest sistem de ecuații nu poate fi rezolvat fără a cunoaște valoarea exactă a lui
�
x sau
�
y. Avem nevoie de mai multe informații pentru a găsi
