👤
a fost răspuns

11. În triunghiul ABE prin C
Aparține [AB] se duce o antiparalelă CD la BE (ACD=AEB), D aparține [AE] Aflați perimetrul patrulaterului CDEB în fiecare caz: b) AC = 12 cm, AD=9 cm, CD=6 cm şi BE = 10 cm. ​

Răspuns :

ILINAKIRA24WIX

Răspuns:

Pentru a afla perimetrul patrulaterului CDEB, trebuie mai întâi să găsim lungimea segmentului DE.

Avem următoarele date:

AC = 12 cm (lungimea segmentului AC),

AD = 9 cm (lungimea segmentului AD),

CD = 6 cm (lungimea segmentului CD),

BE = 10 cm (lungimea segmentului BE).

Deoarece triunghiurile ACD și AEB sunt asemănătoare (conform condiției date), putem folosi proprietățile triunghiurilor asemănătoare pentru a găsi lungimea segmentului DE.

Conform proprietății triunghiurilor asemănătoare, raportul dintre lungimile laturilor triunghiurilor asemănătoare este egal cu raportul dintre lungimile laturilor corespunzătoare. Astfel, avem:

AC / AE = CD / DE

Înlocuind cu valorile cunoscute, obținem:

12 / (9 + DE) = 6 / DE

Aplicăm regulile de algebra pentru a rezolva ecuația:

12DE = 54 + 6DE

12DE - 6DE = 54

6DE = 54

DE = 54 / 6

DE = 9 cm

Acum că am găsit lungimea segmentului DE, putem calcula perimetrul patrulaterului CDEB:

Perimetrul = CD + DE + EB + BC

Perimetrul = 6 + 9 + 10 + 12

Perimetrul = 37 cm

Astfel, perimetrul patrulaterului CDEB este de 37 cm.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari