👤

11. Determinaţi coordonatele punctelor de intersecţie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor şi axa ordonatelor, în următoarele cazuri: b)f(x)=2x-6; c) f(x)=7-x; a) f(x) = x+5; 3 1 d) f(x)=-0,(6)x + 2; f(x) = f) f(x) = 2√3x+√6. ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

11. Determinaţi coordonatele punctelor de intersecţie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor şi axa ordonatelor, în următoarele cazuri: b)f(x)=2x-6; c) f(x)=7-x; a) f(x) = x+5; 3 1 d) f(x)=-0,(6)x + 2; f(x) = f) f(x) = 2√3x+√6. ​

Punctul de intersecţie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor se obtine la y=f(x)=0 şi cu axa ordonatelor se obtine la x=0.    

a) f(x) = x+5

y=f(x)=0 ⇔ x+5=0 ⇔ x=-5 ⇒ A(-5;0)

x=0 ⇔ f(0)=y=0+5=5 ⇒ y=5 ⇒ B(0;5)

Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor este A(-5;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;5).

b) f(x)=2x-6;

y=f(x)=0 ⇔ 2x-6=0 ⇔ 2x=6 ⇔ x=3 ⇒ A(3;0)

x=0 ⇔ f(0)=y=2·0+6=6 y=6 ⇒ B(0;6)

Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor este A(3;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;6).

c) f(x)=7-x;

y=f(x)=0 ⇔ 7-x=0 ⇔ x=7 ⇒ A(7;0)

x=0 ⇔ f(0)=y=7-0=7 ⇒ y=7  ⇒ B(0;7)

Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor este A(7;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;7).

d) f(x)=-0,(6)x + 2

y=f(x)=-(6/9)x+2=-(2/3)x+2

f(x)=0 ⇔ -(2/3)x+2=0 ⇔ -(2/3)x=-2 ⇔ (2/3)x=2 ⇔ 2x=6 ⇔ x=3 ⇒ A(3;0)

x=0 ⇔ f(0)=y=1(2/3)·0+2=2 ⇒ y=2 ⇒ B(0;2)

Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor este A(3;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;2).

f) f(x) = 2√3x+√6

y=f(x)=0 ⇔2√3x+√6=0⇔2√3x=-√6⇔x=-√6/2√3⇔x=-√2 ⇒

A(-√2;0)

x=0 ⇔ f(0)=y=2√3·0+√6=√6  ⇒ y=√6B(0;√6)

Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor

este A(-√2;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;√6).