Răspuns:
Pentru a construi graficul acestor funcții folosind metoda prin puncte și efectuând translații, vom începe cu graficul funcțiilor inițiale și apoi vom aplica translațiile necesare.
c) Funcția f(x) = -3x² + 8x + 3:
1. Construim graficul funcției inițiale f(x) = -3x² + 8x + 3:
- Aflăm câteva puncte:
- Pentru x = -1, f(-1) = -3*(-1)² + 8*(-1) + 3 = -3 - 8 + 3 = -8
- Pentru x = 0, f(0) = -3*0² + 8*0 + 3 = 3
- Pentru x = 1, f(1) = -3*1² + 8*1 + 3 = -3 + 8 + 3 = 8
- Avem punctele (-1, -8), (0, 3) și (1, 8).
2. Aplicăm translația necesară. Deoarece dorim să realizăm o translație în jos cu 2 unități și o translație la dreapta cu 1 unitate, vom scădea 2 din funcție și vom aduna 1 la x:
- Noua funcție va fi f(x) = -3(x-1)² + 8(x-1) + 3 - 2 = -3(x-1)² + 8(x-1) + 1.
b) Funcția f(x) = x² - x + 11:
1. Construim graficul funcției inițiale f(x) = x² - x + 11:
- Aflăm câteva puncte:
- Pentru x = -1, f(-1) = (-1)² - (-1) + 11 = 1 + 1 + 11 = 13
- Pentru x = 0, f(0) = 0² - 0 + 11 = 11
- Pentru x = 1, f(1) = 1² - 1 + 11 = 1 - 1 + 11 = 11
- Avem punctele (-1, 13), (0, 11) și (1, 11).
2. Aplicăm translația necesară. Deoarece dorim să realizăm o translație în jos cu 3 unități și o translație la stânga cu 2 unități, vom scădea 3 din funcție și vom scădea 2 din x:
- Noua funcție va fi f(x) = (x+2)² - (x+2) + 11 - 3 = (x+2)² - (x+2) + 8.
Explicație pas cu pas:
sper că ai înțeles ceva
