Răspuns:
Pentru a determina mulțimile \( A \times B \) și \( B \times A \), trebuie mai întâi să clarificăm ce reprezintă mulțimile \( A \) și \( B \).
Din informațiile date, avem:
- \( A = \{ x \in \mathbb{N} \,|\, 2r:3 \} \)
- \( B = \{ x \in X \} \)
Presupun că X este o mulțime definită în context, deși nu este specificată. Pentru a determina mulțimile \( A \times B \) și \( B \times A \), trebuie să știm exact ce elemente conține \( B \).
După ce clarificăm ce reprezintă \( B \), putem aplica definiția produsului cartezian:
- \( A \times B = \{ (a, b) \,|\, a \in A, b \in B \} \)
- \( B \times A = \{ (b, a) \,|\, b \in B, a \in A \} \)
Rezolvarea finală depinde de ceea ce reprezintă \( B \), iar din lipsa acestei informații, nu pot oferi mulțimile cerute. Te rog să clarifici definiția lui \( B \), astfel încât să pot continua cu rezolvarea.
