Răspuns:
Pentru a reprezenta grafic o funcție al cărui domeniu de definiție este finit reprezentăm grafic toate punctele graficului.
(a) f : {-2, -1, 0, 1, 2} → R, f(x) = x² - 1
f(-2) = (-2)² - 1 = 4 - 1 = 3
f(-1) = (-1)² - 1 = 1 - 1 = 0
f(0) = 0² - 1 = 0 - 1 = -1
f(1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f(2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Avem G(f) = {(-2, 3); (-1, 0); (0, -1); (1, 0); (2, 3)}
[tex](b) \ f : \{-2, -1, 0, 1, 2\} \to \Bbb{R}, \ f(x) = \begin{cases}x - 1, & x \leq -1 \\ -x + 2, & x > -1 \end{cases}[/tex]
Pentru punctele din domeniul de definiție mai mici sau egale cu 1 vom calcula cu f(x) = x - 1
f(-2) = -2 - 1 = -3
f(-1) = -1 - 1 = -2
Pentru punctele din domeniul de definiție mai mari decât -1 vom calcula cu f(x) = -x + 2
f(0) = -0 + 2 = 2
f(1) = -1 + 2 = 1
f(2) = -2 + 2 = 0
Avem G(f) = {(-2, -3); (-1, -2); (0, 2); (1, 1); (2, 0)}
❗️Atenție! NU unim punctele pe care le-am obținut!
