• O firma realizeaza doua tipuri de produse si notam prin x1, respec-tiv 22 cantitatile a doua tipuri de produse comercializate de firma si prin Pi, Pa preturile unitare de comercializare pentru cele doua produse. Presupunem ca
P1 = -12,5x1 + 800, P2 = -10x2 + 700.
Costurile totale ale producatorului sunt
C(x1, x2) = 20x1x2 - 9300.
Sa se determine cantitatile optime x1, x2, pentru care profitul firmei este maxim.
2. Sa se determine puntele de extrem pentru functile:
•
f: R la puterea 2 → R, f(x, y) = 3x4 + 3xla puterea 2у- Y la puterea 3.
•
f: R la puterea 2 → R, f(x, y) = xy2 + x3y -xy.
•
f: R2 → R, f(x, y) = 3x4 + 3xla puterea 2y - Y la puterea 3.
• f: R3 → R, f(x,, 2) = X la P 2+ 2y la P 2 +3z la p 2+2xy +2xz.

•
f: R3 → R,f(x,y, 2) =23-x+4+2+xy-10y-82+6.
• f: R3 → R,
f(x, y, 2) = X la P 2+Y la P 3+z la P 2 + 6xy +2x - 6.