Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{40,5 \ (u.m.^2)}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\boldsymbol{f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \ f(x) = x - 9}[/tex]
Pentru a afla aria determinată de graficul funcției cu axele de coordonate trebuie să determinăm coordonatele punctelor de intersecție cu axele:
[tex]G_f \cap Ox = A(x; 0) \Rightarrow f(x) = 0 \Rightarrow x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9 \Rightarrow \boldsymbol{ A(9; 0)}[/tex]
[tex]G_f \cap Oy = B(0; y) \Rightarrow f(0) = y \Rightarrow y = 0 - 9 = -9 \Rightarrow \boldsymbol{ B(0; -9)}[/tex]
OA = |9 - 0| = |9| = 9 (u.m.)
OB = |-9 - 0| = |-9| = 9 (u.m.)
Aria triunghiului dreptunghic AOB este:
[tex]A = \dfrac{OA \cdot OB}{2} = \dfrac{9 \cdot 9}{2} = \dfrac{81}{2} = 40,5 \ (u.m.^2)[/tex]
