👤

1. Rezolvați în mulţimea Z inecuațiile: a) x - 4>0; e)-x-5≥0; i) x + 5≤2; m) x: 40; f) 3x + 18 ≤ 0; j)x-3>1; n) 5(x+1)≥-45; c) x-1≤0; g) 4x-20 ≤ 0; k) 2x + 5 > 20; o) 4x+3≤x-6; d) −x+2-4x.​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Pentru a rezolva aceste inecuații în mulțimea Z, trebuie să luăm în considerare fiecare inecuație în parte:

a) x - 4 > 0: Adunăm 4 la ambele părți și obținem x > 4.

e) -x - 5 ≥ 0: Adunăm 5 la ambele părți și inversăm inegalitatea, obținem x ≤ -5.

i) x + 5 ≤ 2: Scădem 5 de ambele părți și obținem x ≤ -3.

m) x : 40: Această expresie reprezintă o ecuație și nu o inecuație. Pentru a rezolva, împărțim x la 40 și găsim valoarea lui x.

f) 3x + 18 ≤ 0: Scădem 18 de ambele părți și obținem 3x ≤ -18. Apoi împărțim la 3 și obținem x ≤ -6.

j) x - 3 > 1: Adunăm 3 la ambele părți și obținem x > 4.

n) 5(x + 1) ≥ -45: Înmulțim 5 cu x + 1 și obținem 5x + 5 ≥ -45. Apoi scădem 5 de ambele părți și obținem 5x ≥ -50. Împărțim la 5 și obținem x ≥ -10.

c) x - 1 ≤ 0: Adunăm 1 la ambele părți și obținem x ≤ 1.

g) 4x - 20 ≤ 0: Adăugăm 20 la ambele părți și obținem 4x ≤ 20. Apoi împărțim la 4 și obținem x ≤ 5.

k) 2x + 5 > 20: Scădem 5 de ambele părți și obținem 2x > 15. Apoi împărțim la 2 și obținem x > 7.5.

o) 4x + 3