Vom face câteva exerciții de imaginație .
I) Scriem problema corect, în frumoasa noastră limbă română :
Într-o sală de clasă intră mai mulți elevi. Dacă s-ar așeza câte doi
în fiecare bancă, ar rămâne 9 elevi în picioare. Dacă s-ar așeza
câte trei în bancă, ar rămâne 7 bănci neocupate și una
cu un singur elev. Câte bănci și câți elevi sunt în clasă?
II) Vom nota numărul elevilor cu e, iar numărul băncilor, cu b .
Ne imaginăm că cei 9 elevi rămași în picioare pleacă din clasă,
iar în această situație, evident, cei rămași se pot așeza comod câte
doi în fiecare bancă.
O algebrizare simplă ne conduce la ecuația:
e - 9 = 2b ⇒ e = 2b + 9 (1)
III) Ne iamaginăm că elevul rămas singur în bancă pleacă,
apoi vom constata că au rămas 8 bănci goale, pe care le scoatem
din clasă, iar elevii rămași se pot așeza câte 3 în băncile rămase.
Așadar, noi vom scrie :
e - 1 = 3(b - 8) ⇒ e - 1 = 3b - 24 ⇒ e = 3b -23 (2)
(1), (2) ⇒ 3b - 23 = 2b + 9 ⇒ 3b - 2b = 9 + 23 ⇒ b = 32 (3)
(1), (3) ⇒ e = 2 · 32 + 9 ⇒ e = 73
Prin urmare, sunt 73 de elevi și 32 de bănci în clasă .
