Răspuns:
(a) 0,(6); (b) 0,(428571); (c) 0,(45); (d) 26,(3); (e) 3,(923076); (f) 2,(45); (g) 18,(918); (h) 15,(36); (i) 0,(3960); (j) 0,(97560)
Explicație pas cu pas:
Împărțim numărătorul la numitor și observăm grupele de zecimale care se repetă (obținem fracții zecimale periodice simple):
(a) 2 : 3 = 0,6666... → observăm că 6 se repetă la infinit, deci aceasta este perioada. Scriem:
[tex]\dfrac{2}{3} = \bf 0,(6)[/tex]
(b) 3 : 7 = 0,428571 428571... observăm că (428571) se repetă la infinit, deci aceasta este perioada. Scriem:
[tex]\dfrac{3}{7} = \bf 0,(428571)[/tex]
(c) 5 : 11 = 0,45 45 ..., deci
[tex]\dfrac{5}{11} = \bf 0,(45)[/tex]
(d) 237 : 9 = 26,3333..., deci
[tex]\dfrac{237}{9} = \bf 26,(3)[/tex]
(e) 51 : 13 = 3,923076 923076 ..., deci
[tex]\dfrac{51}{13} = \bf 3,(923076)[/tex]
(f) 27 : 11 = 2,45 45 45..., deci
[tex]\dfrac{27}{11} = \bf 2,(45)[/tex]
(g) 700 : 37 = 18,918 918..., deci
[tex]\dfrac{700}{37} = \bf 18,(918)[/tex]
(h) 507 : 33 = 15,36 36 36..., deci
[tex]\dfrac{507}{33} = \bf 15,(36)[/tex]
(i) 40 : 101 = 0,3960 3960 ..., deci
[tex]\dfrac{40}{101} = \bf 0,(3960)[/tex]
(j) 40 : 41 = 0,97560 97560 ..., deci
[tex]\dfrac{40}{41} = \bf 0,(97560)[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
✍ Reținem:
◉ Prin împărțirea a două numere naturale prime între ele în care împărțitorul nu se divide nici cu 2, nici cu 5, se obține o fracție zecimală periodică simplă.
◉ Pentru a împărți două numere naturale se procedează astfel:
- se împart numerele și, dacă împărțirea nu este exactă, se pune virgulă după deîmpărțit și se adaugă zerouri;
- se scrie virgula și la cât și se continuă împărțirea ca la numere naturale.
Alte detalii despre fracțiile zecimale https://brainly.ro/tema/10584392
