👤

Află valoarea numărului a în fiecare caz, astfel încât fracțiile date só fie: subunitare fracţiile 3 a + 2 a + 2 echiunitare 3 42 supraunitare 6+2 4+2 a- 3 5 2+ a 7-3 13-5 a + a 3+2 3+3 S 5 3 6-3 9-3 3 2+3 3 2+2 7-3 13-5 4+4 7-3 13-5 4+3​

Răspuns :

Explicație:

Pentru a afla valoarea numărului a în fiecare caz, vom rezolva fiecare fracție în parte.

1) Subunitare: fracția este subunitară când numărătorul este mai mic decât numitorul. Avem fracția $\frac{3a+2}{a+2}$. Pentru ca aceasta să fie subunitară, trebuie să avem $3a+2 < a+2$. Rezolvând această inegalitate, obținem $2a < 0$, ceea ce înseamnă că $a < 0$. Deci valoarea lui a trebuie să fie negativă pentru ca fracția să fie subunitară.

2) Echiunitare: fracția este echiunitară când numărătorul este egal cu numitorul. Avem fracția $\frac{3}{42}$. Pentru ca aceasta să fie echiunitară, trebuie să avem $3 = 42$. Această egalitate nu este satisfăcută, deci nu există o valoare a lui a pentru care fracția să fie echiunitară.

3) Supraunitare: fracția este supraunitară când numărătorul este mai mare decât numitorul. Avem fracția $\frac{6+2}{4+2a-3}$ => $\frac{8}{2a+1}$. Pentru ca aceasta să fie supraunitară, trebuie să avem $8 > 2a+1$. Rezolvând această inegalitate, obținem $2a < 7$, ceea ce înseamnă că $a < \frac{7}{2}$. Deci valoarea lui a trebuie să fie mai mică decât $\frac{7}{2}$ pentru ca fracția să fie supraunitară.

În concluzie, valoarea numărului a trebuie să fie negativă pentru subunitară, și trebuie să fie mai mică decât $\frac{7}{2}$ pentru supraunitară. Pentru fracția echiunitară, nu există o valoare a lui a care să satisfacă condiția.