Răspuns :
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi algebră pentru a stabili relațiile dintre numărul de bănci, numărul de spectatori și cum aceștia se asază pe bănci. Să notăm cu
B
B numărul de bănci și cu
S
S numărul de spectatori.
Din prima condiție, avem că dacă spectatori se așază câte 4 pe o bancă, rămân 18 persoane în picioare. Deci, putem scrie:
4
B
+
18
=
S
4B+18=S
Din a doua condiție, avem că dacă se așază câte 5 pe o bancă, rămân 4 bănci libere. Deci, toți spectatori se pot așeza pe
B
−
4
B−4 bănci, cu câte 5 pe bancă, ceea ce ne dă:
5
(
B
−
4
)
=
S
5(B−4)=S
Acum avem un sistem de două ecuații cu două necunoscute (
B
B și
S
S). Putem să rezolvăm acest sistem pentru a afla valorile lui
B
B și
S
S.
Pe baza calculelor, avem că sunt 38 de bănci și 170 de spectatori la spectacol.
B
B numărul de bănci și cu
S
S numărul de spectatori.
Din prima condiție, avem că dacă spectatori se așază câte 4 pe o bancă, rămân 18 persoane în picioare. Deci, putem scrie:
4
B
+
18
=
S
4B+18=S
Din a doua condiție, avem că dacă se așază câte 5 pe o bancă, rămân 4 bănci libere. Deci, toți spectatori se pot așeza pe
B
−
4
B−4 bănci, cu câte 5 pe bancă, ceea ce ne dă:
5
(
B
−
4
)
=
S
5(B−4)=S
Acum avem un sistem de două ecuații cu două necunoscute (
B
B și
S
S). Putem să rezolvăm acest sistem pentru a afla valorile lui
B
B și
S
S.
Pe baza calculelor, avem că sunt 38 de bănci și 170 de spectatori la spectacol.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.