👤
ANDREEA197867WIX
a fost răspuns

Un biciclist a parcurs un drum în trei zile. În prima zi a parcurs un sfert din drum, a doua zi a parcurs 40% din restul de drum, iar în a treia zi a parcurs ultimii 45 km. (3p) a) Este adevărat că biciclistul a parcurs în a treia zi 45% din întreaga dis- canţă? Justifică răspunsul dat. (2p) b) Determină care este distanţa parcursă de biciclist în fiecare dintre cele trei zile. urgent va rog​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un biciclist a parcurs un drum în trei zile. În prima zi a parcurs un sfert din drum, a doua zi a parcurs 40% din restul de drum, iar în a treia zi a parcurs ultimii 45 km. (3p) a) Este adevărat că biciclistul a parcurs în a treia zi 45% din întreaga dis- canţă? Justifică răspunsul dat. (2p) b) Determină care este distanţa parcursă de biciclist în fiecare dintre cele trei zile.

Notăm cu x distanţa parcursă in cele 3 zile.

Ziua   Km parcursi                         Km rămasi

I      (25/100)·x                             x-(25/100)·x=(100-25)·x/100=(75/100)·x

II (40/100)·(75/100)·x=(3/10)·x    (75/100)·x-(3/10)·x=[(3/4)-(3/10)]·x=(9/20)·x

III 45 km

a) Biciclistul a parcurs  în a treia zi (9/20)·x. Amplificam fractia cu 5. ⇒

Biciclistul a parcurs  în a treia zi (5·9/5·20)·x=(45/100)·x ⇔

Biciclistul a parcurs  în a treia zi 45% din întreaga distanţă.

b) (45/100)·x=45 |:45 ⇔ x/100=1 ⇔ x=100

Distanţa parcursă in cele 3 zile a fost de 100 km.

Distanţa parcursă de biciclist în prima zi: (25/100)·100 km=25 km.

Distanţa rămasă de parcurs după prima zi: 100 km-25 km=75 km

Distanţa parcursă de biciclist în a doua zi: (40/100)·75 km=30 km.

Distanţa rămasă de parcurs după a doua zi:75 km-30 km=45 km

Distanţa parcursă de biciclist în a treia zi: 45 km.

Verificare: 25+30+45=100

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{25 \ km, 30 \ km, 45 \ km}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x distanța totală.

a) DA

Justificare:

[tex]\text{Prima zi: } \dfrac{1}{4} \cdot x[/tex]

[tex]\text{Rest drum: } x - \dfrac{x}{4} = \dfrac{3x}{4}[/tex]

[tex]\text{A doua zi: } 40\% \ din \ \dfrac{3x}{4} = \dfrac{40}{100} \cdot \dfrac{3x}{4} = \dfrac{30x}{100}[/tex]

[tex]\text{Rest drum: } \dfrac{^{25)} 3x}{4} - \dfrac{30x}{100} = \dfrac{75x-30x}{100} = \dfrac{45x}{100} = 45\% \cdot x[/tex]

⇒ afirmația că a parcurs 45% din întreaga distanță în a treia zi este adevărată.

b) Știm că în a treia zi a parcurs ultimii 45 km:

[tex]\dfrac{45x}{100} = 45 \Rightarrow x = \dfrac{100 \cdot 45}{45} = 100[/tex]

⇒ lungimea drumului este de 100 km

[tex]\text{Prima zi: } \dfrac{1}{4} \cdot 100 = 25 \ km[/tex]

[tex]\text{A doua zi: } \dfrac{30 \cdot 100}{100} = 30 \ km[/tex]

Verificare: 100 - (25 + 30) = 100 - 55 = 45 km (a treia zi)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari