1. Se consideră prisma triunghiulară regulată dreaptă ABCA'B'C' care are dimensiunile
AB
18 cm şi AA'-9 cm. Aflați:
a) măsura unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (C'AD) şi (ABC),
unde D este mijlocul laturii BC;
b) distanța de la C la planul (C'AD);
c) măsura unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (A'BC) şi (BCC).

Question

Matematică

a fost răspuns

1. Se consideră prisma triunghiulară regulată dreaptă ABCA'B'C' care are dimensiunile
AB
18 cm şi AA'-9 cm. Aflați:
a) măsura unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (C'AD) şi (ABC),
unde D este mijlocul laturii BC;
b) distanța de la C la planul (C'AD);
c) măsura unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (A'BC) şi (BCC).

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.

Wix Learning: Alte intrebari

Tomă (pe Caiet Eu Cerinţă) + Intr-o Livadă Sunt 42 De Pomi Cati Pomi Sunt De Fiecare Fel, Das Реті Numărul Perilor Este Cu 12 Mai Mare Decât Memarul Meritor?

Rezolvă Cerinţele Următoare Cu Privire La Fragmentele De Mai Jos: • Subliniază Predicatele Şi Indică Felul Acestora; •Incercuieşte Elementele De Legătură; Despa

Comparați Povestea Ali Baba Și Cei 40 De HoțiD-au Coroană 

Primul Ex Punctele A Și B , Ca Rog !

Textul Nr. 15 Citiți Textul, Apoi Răspundeți La Întrebări: Paris, Ce Nebunie! Cu Ocazia Unei Expoziții La Primărie, Proiectele Arhitecților Și Urbaniştilor Ne-a

1 1 Our Natural World Read The Words In The List. Which Can You See In The Pictures? Write In Your Notebook. . . Mountain • Lake Waterfall ⚫desert Coast River S

22/117 Citește Cu Atenție Textul Următor, Pentru A Rezolva Exercițiile Propuse Mai Jos.(Rumoare, Care Se Pierde Încetul Cu Încetul... Apoi, Din Nou Larmă De Cop

Cum A Fost Primit Tatăl Din Opera Ultima Luna De Toamna De Ion Druță De Fiecare Copil

Afirmaţiile De Mai Jos, După Modelul: 1-a, 2-b, 3-cetc. Scrie Pe Foaia De Test Liters Corespunzătoare Răspunsulul Corect Pentru Fiecare Dintre Indicație : Este

Dezvoltă Ideea În 15 Rânduri:Frumosul Din Natură Își Poate Face Cale În Frumosul Din Artă. Text Sau Descriere, Rapid Vă Rog Frumos. Dau Coroana

SEB63WIX SEB63WIX · Answer 1

Răspuns:

a) Unghiul plan corespunzător diedrului format de planele (C'AD) și (ABC) este egal cu unghiul dintre aceste plane.

Planele (C'AD) și (ABC) sunt planele determinate de vârfurile C', A, D și A, B, C, respectiv. Deoarece prisma este regulată, avem că ABC și A'BC' sunt triunghiuri echilaterale, iar A'C' este perpendiculară pe ABC. Deci, unghiul dintre planele (C'AD) și (ABC) este unghiul dintre planul ABC și planul perpendicular pe acesta, care trece prin C'. Acest unghi este un unghi de 90 de grade.

b) Distanța de la C la planul (C'AD) este lungimea perpendicularei duse de la C la planul (C'AD). Deoarece C este proiectat pe planul (C'AD) și distanța este perpendiculară pe acesta, distanța este egală cu înălțimea prisme în triunghiul C'AD.

În triunghiul echilateral C'AD, înălțimea este legată de latura CA', având în vedere că A' este mijlocul lui AA'. Astfel, înălțimea este jumătate din latura CA', deci înălțimea este 9/2 = 4.5 cm.

c) Unghiul plan corespunzător diedrului format de planele (A'BC) și (BCC) este egal cu unghiul dintre aceste plane.

Planele (A'BC) și (BCC) sunt planele determinate de vârfurile A', B, C și B, C, C', respectiv. Deoarece prisma este regulată, avem că ABC și A'BC' sunt triunghiuri echilaterale, iar BCC' este triunghiul dreptunghic isoscel, deci unghiul dintre aceste plane este unghiul dintre planul ABC și planul perpendicular pe acesta, care trece prin C. Acest unghi este un unghi de 90 de grade.