Răspuns:
25 placi negre ; 56 placi albe
n² placi negre ; (n-1)(3n+1) placi albe
Explicație pas cu pas:
Patrat de 5 x 5
Pentru 25 placi negre se folosesc :
4x9 + 5x4 = 36+20 = 56 placi albe
---------
Patrat de 6 x 6
Pentru 36 placi negre se folosesc :
5x11 + 6x5 = 55+30 = 85 placi albe
---------
Patrat de 7 x 7
Pentru 49 placi negre se folosesc :
6x13 + 7x6 = 78+42 = 120 placi albe
-------------
Pentru patrat n x n
Avem n² placi negre
(n-1) x (2n+1) + n x (n-1) = (n-1)(2n+1+n) = (n-1)(3n+1)
Si (n-1)(3n+1) placi albe