Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi legile mișcării rectilinii uniform variate (MRUV). În cazul traiectoriei orizontale a glontului, avem o accelerație constantă de 0 m/s^2 (deoarece nu există o accelerație verticală), iar viteza inițială este aceeași cu viteza cu care glonțul a fost aruncat în sus.
Vom folosi relația orară a mișcării uniform variate:
d = vi • t + 1/2 • a • t^2
Pentru mișcarea orizontală, accelerația a este 0 m/s^2 iar distanța parcursă d este 3,2 m. Viteza inițială (vi) este aceeași cu viteza la care glonțul a fost aruncat vertical, care poate fi calculată folosind legile mișcării uniform variate pentru mișcarea verticală.
Pentru mișcarea verticală, avem:
d = vi • t + 1/2 • g • t^2
unde d este distanța parcursă vertical (3,2 m) g este accelerația gravitațională (9,8 m/s^2), iar (vi) este viteza inițială verticală, pe care trebuie să o determinăm.
Pentru glonțul aruncat vertical, viteza inițială vi poate fi calculată folosind relația cinematică:
vf = vi + g • t
Unde vf este viteza finală verticală, care este 0 m/s la punctul maxim al traiectoriei, vi este viteza inițială verticală (pe care o căutăm) și t este timpul necesar pentru ca glonțul să ajungă la înălțimea maximă (care poate fi calculat ca t = vi/g)
Vom rezolva aceste relații pentru a găsi timpul t necesar pentru ca glonțul să ajungă la distanța orizontală de 3,2 m
1. Determinăm timpul t necesar pentru ca glonțul să ajungă la înălțimea maximă:
t = vi/g
2. Folosind timpul determinat, determinăm viteza inițială vi folosind relația cinematică:
vi = vf - g • t
3. Folosim viteza inițială calculată pentru a determina timpul t necesar pentru ca glonțul să ajungă la distanța orizontală de 3,2 m:
t = d/vi
Vom aplica aceste relații pentru a găsi timpul necesar pentru ca glonțul să ajungă la distanța orizontală de 3,2 m
1. Determinarea timpului necesar pentru ca glonțul să ajungă la înălțimea maximă:
t = vi/g
Deoarece la înălțimea maximă viteza finală verticală este 0 m/s avem:
vf= 0 m/s
Deci, relația devine:
0 = vi - g • t
vi = g • t
t = vi/g
t = vi/9,8 m/s^2
2. Calcularea vitezei inițiale verticale (vi)
t = 3,2m/vi
vi = 3,2m/t
3. Înlocuim vi din ecuația pentru timpul necesar pentru atingerea înălțimii maxime:
t = 3,2m/t/9,8 m/s^2
t^2 = 3,2m/9,8 m/s^2
t^2 = 0,326 s^2
t = √0,326
t aprox. 0,571 s
4. Acum, vom folosi timpul t pentru a calcula viteza inițială verticală (vi)
vi = 9,8 m/s^2 • 0,571 s
vi aprox. 5,599 m/s
5. În final, folosim viteza inițială verticală pentru a determina timpul necesar pentru ca glonțul să ajungă la distanța orizontală de 3,2 m:
t = 3,2 m/5,599 m/s}
t aprox. 0,571 s
Astfel, timpul necesar pentru ca glonțul să ajungă la distanța de 3,2 m este aproximativ 0,571 s.
Pfoaai... Nu mai pot :))
Sper că te-am ajutat! Doamne ajuta!
