Răspuns:
Putem utiliza ecuația pentru viteza finală a unui obiect care cade liber sub acțiunea gravitației:
\[ v_f = \sqrt{2gh} \]
Unde:
- \( v_f \) este viteza finală,
- \( g \) este accelerația gravitațională (aproximativ 9.8 m/s² pe Pământ),
- \( h \) este înălțimea căderii.
Putem rezolva ecuația pentru \( h \) pentru a găsi înălțimea inițială. Apoi, putem găsi noua înălțime necesară pentru a atinge o viteză finală de \( 12 \, \text{m/s} \) (adică 10 m/s + 2 m/s).
Pentru a găsi înălțimea inițială (\( h_1 \)) la care s-a atins viteza de 10 m/s:
\[ v_{f1} = \sqrt{2gh_1} \]
\[ 10 = \sqrt{2 \times 9.8 \times h_1} \]
\[ 100 = 2 \times 9.8 \times h_1 \]
\[ h_1 = \frac{100}{19.6} \]
\[ h_1 \approx 5.10 \, \text{m} \]
Acum, pentru a găsi înălțimea necesară pentru a atinge o viteză finală de 12 m/s:
\[ v_{f2} = \sqrt{2gh_2} \]
\[ 12 = \sqrt{2 \times 9.8 \times h_2} \]
\[ 144 = 2 \times 9.8 \times h_2 \]
\[ h_2 = \frac{144}{19.6} \]
\[ h_2 \approx 7.35 \, \text{m} \]
Deci, trebuie să mărim înălțimea căderii de la 5.10 m la aproximativ 7.35 m pentru a mări viteza la cădere cu 2 m/s.
