Se consideră un trapez ABCD cu AB || CD,
AB-20 cm, BC - 12 cm, CD-5 cm şi DA-6 cm.
Fie E punctul de intersecţie a dreptelor AD şi BC.
Aflați lungimile segmentelor EA şi EB.
demonstrație
∆EDC≈∆EAB {AB II CD } rapoartele de asemănare
DE/EA=DC/AB=EC/BC
DE/(DE+AD)=DC/AB=EC/(EC+BC)
DE/(DE+6)=5/20=EC/(EC+12)
DE/(DE+6)=1/4
4DE=DE+6. => 3DE=6 => DE=2cm
EC/(EC+12)=1/4
3EC=12 => EC=4 cm
EA=ED+AD=2+6=8cm
EB=EC+BC=4+12=20cm
[tex].[/tex]
