Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{8 \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm AG ∩ BC = {M} ⇒ AM este mediană.
Mediana are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei
AM = BC : 2 = 24 : 2 = 12 cm
G este centrul de greutate, deci se află pe mediana dusă din A pe ipotenuza BC și se află la două treimi față de vârful A:
[tex]AG = \dfrac{2}{3} \cdot AM = \dfrac{2}{3} \cdot 12 = \bf 8 \ cm[/tex]
✍ Reținem:
Teorema medianei: În orice triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei (mediana dusă din vârful unghiului drept) are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
În orice triunghi, centrul de greutate este situat pe oricare dintre mediane la 2/3 față de vârf și la 1/3 față de bază (latura corespunzătoare medianei).
