Răspuns:
Pentru a demonstra cele patru proprietăți:
a) AB = CD:
Pentru a demonstra acest lucru, putem folosi proprietatea simetriei punctului D față de mijlocul segmentului BC. Deoarece D este simetricul lui A față de mijlocul segmentului BC, lungimea segmentului AD este egală cu cea a segmentului AC. De asemenea, AB este egal cu segmentul AD. Prin urmare, AB este egal cu CD.
b) AB || CD:
Deoarece CD este simetricul lui AB față de mijlocul segmentului BC, AB și CD sunt paralele.
c) BD = AC:
Deoarece D este simetricul lui A față de mijlocul segmentului BC, BD este egal cu segmentul BA, iar AC este egal cu segmentul AD. Știind că AB este egal cu AD (după cum am demonstrat la punctul a), putem spune că BD este egal cu AC.
d) BD || AC:
Deoarece BD și AC sunt laturile unui triunghi, iar D este simetricul lui A față de mijlocul segmentului BC, BD și AC sunt paralele.
Explicație pas cu pas:
sper că se înțelege
