Răspuns: masa de cupru m₁ = 3826 g = 3,826 kg
masa de zinc m₂ = 1174 g = 1,174 kg
Explicație:
Știm densitățile ρ₁ = 8,9 g /cm³ si ρ₂ = 7100 kg /m³, ρ aliaj = 8400 kg /m³ si masa aliajului = 5 kg. Se cer masele m₁ si m₂ ale celor doua metale.
ρ = m : V
masa de Cu m₁ = ρ₁V₁ V₁ = m₁ : ρ₁
masa de Zn = ρ₂V₂ V₂ = m₂ : ρ₂
Volum aliaj = m aliaj : ρ aliaj
V = 5 kg : 8400 kg /m³ = 0,000595238 m³ = 595,238 cm³
[ calculele sunt mai ușor de realizat cu volumul exprimat in cm³ si masa in grame ]
m₁ + m₂ = 5000 g => m₁ = (5000 - m₂)
V₁ + V₂ = 595,238 cm³
V₁ = m₁ / ρ₁ si V₂ = m₂ / ρ₂
( m₁ / ρ₁ ) + (m₂ / ρ₂ ) = 595,238 aducem la același numitor
(m₁ ρ₂ + m₂ ρ₁) / ρ₁ ρ₂ = 595,238
înlocuim valorile cunoscute si m₁ cu ( 5000 - m₂)
[7,1 ( 5000 - m₂) + 8,9 m₂ ] / (8,9 x 7,1 ) = 595,238
(35500 - 7,1 m₂ + 8,9 m₂) / 63,19 = 595,238
(35500 + 1,8 m₂ ) / 63,19 = 595,238
35500 + 1,8 m₂ = 37613,09
1,8 m₂ = 37613,09 - 35500 = 2113,09
m₂ = 2113,09 : 1,8 = 1174 g
m₁ = 5000 - 1174 = 3826 g
