👤

10. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuațiile: a) |x| = 3; b) | x + 5 = 4; c) | x - 6 = -5; e) |1 - 2x = 7; g) lx - 21 + 4 = 6; - d) 14 x = 9; f) 1+ |x| = 9; - h) -2 13 x = -3. ​

Răspuns :

Răspuns:

Pentru a rezolva aceste ecuații în mulțimea numerelor întregi, trebuie să luăm în considerare valorile absolute și să găsim valorile posibile pentru variabila x.

a) |x| = 3

Pentru această ecuație, avem două posibilități:

1) x = 3

2) x = -3

b) |x + 5| = 4

Pentru această ecuație, avem două posibilități:

1) x + 5 = 4, deci x = -1

2) -(x + 5) = 4, deci x = -9

c) |x - 6| = -5

Această ecuație nu are soluții în mulțimea numerelor întregi, deoarece valoarea absolută a unui număr întreg nu poate fi negativă.

e) |1 - 2x| = 7

Pentru această ecuație, avem două posibilități:

1) 1 - 2x = 7, deci x = -3

2) -(1 - 2x) = 7, deci x = -4

g) |x - 21 + 4| = 6

Pentru această ecuație, avem două posibilități:

1) x - 21 + 4 = 6, deci x = 23

2) -(x - 21 + 4) = 6, deci x = -11

d) 14x = 9

Această ecuație nu are soluții întregi, deoarece 9 nu este un multiplu al lui 14 în mulțimea numerelor întregi.

f) 1 + |x| = 9

Pentru această ecuație, avem două posibilități:

1) 1 + |x| = 9, deci |x| = 8, deci x = 8 sau x = -8

2) 1 + |x| = 9, deci |x| = 8, deci x = -

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari