Răspuns :
a)
- 2 mărgele roșii
- 2 mărgele galbene
- 3 mărgele roșii
- 3 mărgele galbene
- ...
- 5 mărgele galbene
- 5 mărgele roșii
Din acestea, putem observa că numărul de mărgele de fiecare culoare crește cu 1 pentru fiecare pas, iar numărul total de mărgele în fiecare pas este dublu față de numărul de mărgele din pasul anterior. Deci, putem folosi o sumă geometrică pentru a calcula numărul total de mărgele pentru fiecare culoare:
Pentru mărgelele roșii:
\(2 + 3 + 4 + 5 = \frac{n(2 + 5)}{2} = \frac{7n}{2}\)
Pentru mărgelele galbene:
\(2 + 3 + 4 + 5 = {n(2 + 5)(2)= {7n}{2}
Acum, pentru a afla câte mărgele mai are nevoie Maria, trebuie să calculăm câte mărgele ar trebui să aibă la final și să scădem numărul de mărgele pe care le are deja:
\(5+5 + 5+5+5 = 25 + 25 = 50\) (pentru mărgele roșii și galbene)
Maria are deja:
\(2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 = 28)mărgele.
Deci, Maria mai are nevoie de (50 - 28 = 22)mărgele.
b) Pentru a calcula câte mărgele va avea șiragul, adunăm numărul total de mărgele pentru fiecare culoare:
(5•10= 50) mărgele. Deci, șiragul va avea în total 50 de mărgele.
- 2 mărgele roșii
- 2 mărgele galbene
- 3 mărgele roșii
- 3 mărgele galbene
- ...
- 5 mărgele galbene
- 5 mărgele roșii
Din acestea, putem observa că numărul de mărgele de fiecare culoare crește cu 1 pentru fiecare pas, iar numărul total de mărgele în fiecare pas este dublu față de numărul de mărgele din pasul anterior. Deci, putem folosi o sumă geometrică pentru a calcula numărul total de mărgele pentru fiecare culoare:
Pentru mărgelele roșii:
\(2 + 3 + 4 + 5 = \frac{n(2 + 5)}{2} = \frac{7n}{2}\)
Pentru mărgelele galbene:
\(2 + 3 + 4 + 5 = {n(2 + 5)(2)= {7n}{2}
Acum, pentru a afla câte mărgele mai are nevoie Maria, trebuie să calculăm câte mărgele ar trebui să aibă la final și să scădem numărul de mărgele pe care le are deja:
\(5+5 + 5+5+5 = 25 + 25 = 50\) (pentru mărgele roșii și galbene)
Maria are deja:
\(2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 = 28)mărgele.
Deci, Maria mai are nevoie de (50 - 28 = 22)mărgele.
b) Pentru a calcula câte mărgele va avea șiragul, adunăm numărul total de mărgele pentru fiecare culoare:
(5•10= 50) mărgele. Deci, șiragul va avea în total 50 de mărgele.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.