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13. Efectuează calculele:
a)-100: [(-8)2 + (-27)' + 432: (-2-3)-(-5): (-5)²-4);
b) 53 (14-(-1)2023+ (-1) 2024-5-[5-4: (-2)]): 2;
c) (-5) 10: (-5) (-4): (-4) (-7): (-7) (-5): (-5) (-3): (-3);
d) (-7) 10: (-7)-7-(-7-7-[(-4): (-4)5-(-8)])-2;
e) 1-(2+(3-4)-[6-(7-8) + (9-10)]-11)+12;
f) (250-375+250) (290 +1290-360): 3135-2023°


Răspuns :

a) (-100) ÷ [(-8)² + (-27)³ + 432 ÷ (-2-3) - (-5) ÷ (-5)² - 4] = (-100) ÷ [64 + (-19683) + 432 ÷ (-5) - (-5) ÷ 25 - 4] = (-100) ÷ [64 - 19683 + (-86.4) - (-1) - 4] = (-100) ÷ [64 - 19683 - 86.4 + 1 - 4] = (-100) ÷ (-19578.4) ≈ 0.005112.

b) 53(14 - (-1)²0²³ + (-1)²0²4 - 5 - [5 - 4 ÷ (-2)]) ÷ 2 = 53(14 - 1 + 1 - 5 - [5 - (-2)]) ÷ 2 = 53(14 - 1 + 1 - 5 - [5 + 2]) ÷ 2 = 53(14 - 1 + 1 - 5 - 7) ÷ 2 = 53(1) ÷ 2 = 53 ÷ 2 = 26.5.

c) (-5)¹⁰ ÷ (-5)(-4) ÷ (-4)(-7) ÷ (-7)(-5) ÷ (-5)(-3) = (-9765625) ÷ (20) ÷ (28) ÷ (35) ÷ (15) = (-9765625) ÷ (42000) ≈ -232.27.

d) (-7)¹⁰ ÷ (-7) - 7 - (-7 - 7 - [(-4) ÷ (-4)⁵ - (-8)]) - 2 = (-282475249) ÷ (-7) - 7 - (-7 - 7 - [(-0.00390625) - (-8)]) - 2 = (-282475249) ÷ (-7) - 7 - (-7 - 7 - [8.00390625]) - 2 = (-282475249) ÷ (-7) - 7 - (-7 - 7 - 8.00390625) - 2 = (-40353607) - 7 - (-22.00390625) - 2 = -40353607 + 7 + 22.00390625 - 2 = -40353587.996094.

e) 1 - (2 + (3 - 4) - [6 - (7 - 8) + (9 - 10)] - 11) + 12 = 1 - (2 + (-1) - [6 - (-1) + (-1)] - 11) + 12 = 1 - (2 - 1 - 6 + 1 + 1 - 11) + 12 = 1 - (-18) + 12 = 1 + 18 + 12 = 31.

f) (250 - 375 + 250) (290 + 1290 - 360) ÷ 3135 - 2023 = (125 - 375 + 250) (1220 - 360) ÷ 1112 = (0) (860) ÷ 1112 = 0.