Pentru a rezolva aceste sisteme de ecuații folosind metoda substituției, vom începe prin a rezolva una dintre ecuații pentru una dintre variabile și apoi vom înlocui acea valoare în cealaltă ecuație.
a) Sistemul de ecuații:
2√2 * x + 4√3 * y = 16
4√2 * x - 5√3 * y = -7
Vom rezolva prima ecuație pentru x:
2√2 * x = 16 - 4√3 * y
x = (16 - 4√3 * y) / (2√2)
x = 8/√2 - 2√3 * y / √2
x = 4√2 - 2√3 * y
Apoi înlocuim valoarea lui x în a doua ecuație:
4√2 * (4√2 - 2√3 * y) - 5√3 * y = -7
16 * 2 - 8√6 * y - 5√3 * y = -7
32 - 8√6 * y - 5√3 * y = -7
-8√6 * y - 5√3 * y = -39
-8√6 * y = -39 + 5√3 * y
y * (-8√6 - 5√3) = -39
y = -39 / (-8√6 - 5√3)
Așadar, avem soluțiile:
x = 4√2 - 2√3 * y
y = -39 / (-8√6 - 5√3)
b) Sistemul de ecuații:
3√2 * x - 6√5 * y = 36
2√2 * x - 7√5 * y = 39
Vom rezolva prima ecuație pentru x:
3√2 * x = 36 + 6√5 * y
x = (36 + 6√5 * y) / (3
