Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{7}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Fie t numărul total de bile.
Se extrage prima bilă. Probabilitatea să fie neagră este:
[tex]\dfrac{3}{t}[/tex]
În urnă rămân 2 bile negre și t - 1 bile în total. Probabilitatea ca a doua bilă să fie neagră este:
[tex]\dfrac{2}{t-1}[/tex]
Astfel:
[tex]\dfrac{3}{t} \cdot \dfrac{2}{t-1} = \dfrac{1}{7}[/tex]
[tex]t(t-1)=42 \implies t=7,t=-6[/tex]
Considerăm doar valoarea pozitivă:
⇒ inițial au fost 7 bile
