👤
ANDRAMDUMANWIX
a fost răspuns

Stabiliți dacă următoarele puncte sunt coliniare a) A(-2, 1), B(2, 3) şi C(-4, 0);
b) A(-3, 2), B(4,-5) şi C(2, -1);
c) A(-1, 2), B(1,-2) şi C(-2, 3);
d) A(2, -1), B(-1, 5) şi C(1, 1). ​

Răspuns :

DRAUCEANIANIS12WIX

Răspuns:

Pentru a stabili dacă trei puncte sunt coliniare, putem folosi formula pentru a determina dacă pantele dreptelor formate de aceste puncte sunt egale.

a) Punctele sunt A(-2, 1), B(2, 3) și C(-4, 0).

Panta AB = (3 - 1) / (2 - (-2)) = 2 / 4 = 1/2

Panta BC = (0 - 3) / (-4 - 2) = -3 / -6 = 1/2

Pantele sunt egale, deci punctele sunt coliniare.

b) Punctele sunt A(-3, 2), B(4,-5) și C(2, -1).

Panta AB = (-5 - 2) / (4 - (-3)) = -7 / 7 = -1

Panta BC = (-1 - (-5)) / (2 - 4) = 4 / -2 = -2

Pantele nu sunt egale, deci punctele nu sunt coliniare.

c) Punctele sunt A(-1, 2), B(1,-2) și C(-2, 3).

Panta AB = (-2 - 2) / (1 - (-1)) = -4 / 2 = -2

Panta BC = (3 - (-2)) / (-2 - 1) = 5 / -3 = -5/3

Pantele nu sunt egale, deci punctele nu sunt coliniare.

d) Punctele sunt A(2, -1), B(-1, 5) și C(1, 1).

Panta AB = (5 - (-1)) / (-1 - 2) = 6 / -3 = -2

Panta BC = (1 - 5) / (1 - (-1)) = -4 / 2 = -2

Pantele sunt egale, deci punctele sunt coliniare.

Deci, punctele coliniare sunt:

a) A, B, și C

d) A, B, și C

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari