Răspuns:
Relația de dependență a rezistenței electrice de geometria conductorului poate fi exprimată prin legea lui Ohm, care stipulează că rezistența electrică \( R \) a unui conductor este direct proporțională cu lungimea (\( l \)) acestuia și invers proporțională cu aria sa transversală (\( A \)), în conformitate cu formula:
\[ R = \frac{\rho \cdot l}{A} \]
unde:
- \( R \) este rezistența electrică a conductorului, exprimată în ohmi (\( \Omega \));
- \( \rho \) este rezistivitatea materialului din care este realizat conductorul, exprimată în ohmi-metri (\( \Omega \cdot m \));
- \( l \) este lungimea conductorului, exprimată în metri (\( m \));
- \( A \) este aria transversală a conductorului, exprimată în metri pătrați (\( m^2 \)).
Această relație indică că rezistența electrică a unui conductor este influențată de două aspecte principale:
1. **Lungimea conductorului (\( l \))**: Cu cât lungimea conductorului este mai mare, cu atât rezistența sa electrică va fi mai mare. Acest lucru se datorează faptului că un conductor mai lung oferă o cale mai lungă pentru fluxul de electroni și, prin urmare, o mai mare probabilitate de coliziune între aceștia și atomii din materialul conductor, ceea ce crește rezistența totală a circuitului.
2. **Aria transversală a conductorului (\( A \))**: Cu cât aria transversală a conductorului este mai mare, cu atât rezistența sa electrică va fi mai mică. Acest lucru se datorează faptului că un conductor cu o secțiune transversală mai mare oferă mai mult spațiu pentru fluxul de electroni, ceea ce reduce densitatea curentului și, implicit, rezistența sa electrică.
Astfel, relația de dependență a rezistenței electrice de geometria conductorului ne arată cum factorii precum lungimea și aria transversală a conductorului influențează capacitatea sa de a opune trecerea curentului electric și, implicit, performanțele circuitului în care este utilizat.
