a) DESEN
b) Aria bazei este:
[tex]A_b = AB^2 = 20^2 = 400 \ cm^2[/tex]
Volumul prismei este egal cu produsul dintre aria bazei și înălțime, unde h = AE
[tex]V = A_{b} \cdot h = 400 \cdot 10 = 4000 \ cm^3\\[/tex]
c) Aria totală este egală cu aria laterală plus aria celor două baze. Aria laterală este:
[tex]A_{\ell} = P{b} \cdot h = 4 \cdot AB \cdot AE = 4 \cdot 20 \cdot 10 = 800 \ cm^2\\[/tex]
[tex]A_t = A_{\ell} + 2 \cdot A_{b} = 800 + 2 \cdot 400 = 800 + 800 = 1600 \ cm^2\\[/tex]
La îmbinări se pierde 10%
1600 · 10% = 1600 · 10 : 100 = 160 cm²
⇒ este necesară o cantitate de carton mai mare cu 10% decât aria cutiei:
Arie carton: 1600 + 160 = 1760 cm²
d) Notăm CM⊥OB, M∈OB ⇒ CM = d(C, OB)
Și ON⊥BC, N∈BC ⇒ BN = BC/2 = 10 cm
[tex]OB = \sqrt{BF^2 + OF^2} = \sqrt{10^2+(10\sqrt{2})^2 } = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \ cm[/tex]
[tex]ON = \sqrt{OB^2-BN^2} = \sqrt{300-100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \ cm\\[/tex]
[tex]CM = \dfrac{ON \cdot BC}{OB} = \dfrac{10\sqrt{2} \cdot 20}{10\sqrt{3} } = \dfrac{20\sqrt{6} }{3}\\[/tex]
[tex]\implies \bf d(C, OB) = \dfrac{20\sqrt{6} }{3} \ cm[/tex]
