Răspuns :
Pentru a repartiza 4 profesori de matematică la 20 clase, dând fiecărui profesor 5 clase, putem calcula numărul de modalități în care acest lucru poate fi făcut folosind formula pentru combinații:
Numărul total de modalități de repartizare a profesorilor este dat de formula:
C(n,k) = n! / k!(n - k)
unde:
• (n = 20) (numărul total de clase)
• k = 4 (numărul total de profesori de repartizat)
Prin urmare, numărul de modalități de repartizare a profesorilor este:
C(20,5) • C(15,5) • C(10,5) • C(5,5) = 20!/5!15! • 15!/5!10! • 10!/5!5! • 5!/5!0!
20!/5!15! = 20 • 19 • 18 • 17 • 16/5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 15,504
15!/5!10! = 15 • 14 • 13 • 12 • 11/5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 3,003
10!/5!5! = 10 • 9 • 8 • 7 • 6/5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 252
5!/5!0! = 5 • 4 • 3 • 2 • 1/1 = 120
15,504 • 3,003 • 252 • 120 = 1,396,992,960 de moduri în care se pot face repartizările
Numărul total de modalități de repartizare a profesorilor este dat de formula:
C(n,k) = n! / k!(n - k)
unde:
• (n = 20) (numărul total de clase)
• k = 4 (numărul total de profesori de repartizat)
Prin urmare, numărul de modalități de repartizare a profesorilor este:
C(20,5) • C(15,5) • C(10,5) • C(5,5) = 20!/5!15! • 15!/5!10! • 10!/5!5! • 5!/5!0!
20!/5!15! = 20 • 19 • 18 • 17 • 16/5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 15,504
15!/5!10! = 15 • 14 • 13 • 12 • 11/5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 3,003
10!/5!5! = 10 • 9 • 8 • 7 • 6/5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 252
5!/5!0! = 5 • 4 • 3 • 2 • 1/1 = 120
15,504 • 3,003 • 252 • 120 = 1,396,992,960 de moduri în care se pot face repartizările
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.