Răspuns:
Pentru a rezolva ecuația, putem începe prin simplificarea expresiei din paranteze:
[2023 + 2(x + 2024)] • (-2024) + 2024 : (-2) = -2024
Și vom continua simplificând fiecare parte a ecuației.
Pentru partea din stânga a egalității:
[2023 + 2(x + 2024)] • (-2024) + 2024 : (-2)
Folosind distributivitatea, putem expanda expresia din paranteze:
= [2023 + 2x + 2 * 2024] • (-2024) + 2024 : (-2)
= [2023 + 2x + 4048] • (-2024) + 2024 : (-2)
= (2023 + 2x + 4048) • (-2024) + 2024 : (-2)
Aplicăm acum înmulțirea și împărțirea:
= (-2024 * 2023 - 2 * 2024 * x - 2024 * 4048) + 2024 : (-2)
= (-4085152 - 4048x + 8185952) + 2024 : (-2)
= 4100800 - 4048x + 1012
= 4101812 - 4048x
Pentru partea din dreapta a egalității, avem deja -2024.
Astfel, ecuația devine:
4101812 - 4048x = -2024
Pentru a izola x, vom aduna 4048x de ambele părți ale ecuației:
4101812 - 4048x + 4048x = -2024 + 4048x
4101812 = -2024 + 4048x
Apoi, vom scădea -2024 de ambele părți:
4101812 + 2024 = -2024 + 4048x + 2024
4103836 = 4048x
Împărțind ambele părți la 4048, obținem:
x = 4103836 / 4048
x ≈ 1014.35
Deci, soluția ecuației în mulțimea numerelor întregi este x ≈ 1014.
