Răspuns:
Putem rezolva problema utilizând algebra pentru a găsi suma inițială de bani a lui Matei.
Fie x suma inițială de bani a lui Matei.
1. Matei cumpără o carte cu 6 pe 8 din suma totală, deci rămâne cu \( \frac{8}{8} - \frac{6}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \) din suma inițială.
2. După achiziționarea cărții, îi rămâne \( \frac{3}{4} \) din suma inițială.
3. Pe un pix, el plătește 1 pe 4 din suma rămasă, deci îi rămâne \( \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) din suma rămasă.
4. Astfel, după achiziționarea pixului, îi rămâne \( \frac{1}{2} \) din suma inițială.
Dacă după aceasta îi rămân 12 lei și reprezintă jumătate din suma inițială, putem scrie o ecuație:
\[
\frac{1}{2} \cdot x = 12
\]
Soluționând ecuația:
\[
x = 12 \cdot 2 = 24
\]
Deci, suma inițială de bani a lui Matei era de 24 de lei.
