Având datele:
- AD = 9 cm (baza paralelogramului)
- BD = 12 cm (înălțimea dusă din vârful D)
- AB = 15 cm
A = AD • BD
A = 9 cm • 12 cm
A = 108 cm²
Deci, aria paralelogramului ABCD este 108 cm².
2. Pentru a găsi înălțimea dusă din vârful D, putem folosi teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic ABD, deoarece BD este înălțimea și AD, AB sunt laturile triunghiului:
AB² = AD² + BD²
15² = 9² + 12²
225 = 81 + 144
225 = 225
Triunghiul ABD este un triunghi dreptunghic, iar înălțimea dusă din vârful D este egală cu latura mai mică a triunghiului, deci înălțimea este AD = 9 cm.
Astfel, rezolvarea problemei este: aria paralelogramului ABCD este 108 cm², iar înălțimea dusă din vârful D este de 9 cm.