👤

Latura triunghiului echilateral ABC este de 12 cm. Determinați lungimea razei cercului înscris în triunghiul ABC.

Îmi trebuie rezolvarea cu ajutorul înălțimii. Am construit înălțime și am aflat că e 6 radical din 3. Mai departe cum aflu raza?


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in tr.echilateral bisectoarele sunt si mediane,inaltimi ,mediatoare

deci i=este si concurenta medianelor,bisectoarelor,inaltimilor,mediatoarelor

r=1/3* lungimea medianei,raza cercului inscris

se formeaza un tr.dreptunghic cu ipotenuza 12 cm  si cateta =12/2=6 cm

conform lui Pitagora

ai cateta care este si mediana din A de exemplul

=rad din (144-36)=rad din 108 =6* rad din 3

r=1/3*6* rad din 3=2* rad din 3 cm