Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, vom folosi relația dintre forța care alungeste resortul și constanta sa elastică, precum și formula pentru volumul unui cub.
1. Calculăm forța care alungește resortul:
\(F = K \cdot \Delta L\)
Unde:
- \(F\) este forța (în newtoni, N)
- \(K\) este constanta elastică a resortului (în newtoni pe metru, N/m)
- \(\Delta L\) este alungirea resortului (în metri, m)
Avem \(K = 2000 \, N/m\) și \(\Delta L = 0.075 \, m\).
\(F = 2000 \, N/m \times 0.075 \, m = 150 \, N\)
Deci forța care alungește resortul este \(150 \, N\).
2. Calculăm greutatea cubului folosind formula pentru densitate și volum:
\(V = l^3\)
Unde:
- \(V\) este volumul (în metri cubi, \(m^3\))
- \(l\) este lungimea laturii cubului (în metri, m)
Avem \(V = 8 \, m^3\), deci \(l = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{8} = 2 \, m\).
Greutatea cubului este determinată de formula:
\(m = \rho \cdot V\)
Unde:
- \(m\) este masa (în kilograme, kg)
- \(\rho\) este densitatea (în kilograme pe metru cub, \(kg/m^3\))
- \(V\) este volumul (în metri cubi, \(m^3\))
Presupunând că "substanța din care este confecționat cubul" are densitatea \(\rho\), iar greutatea este \(m \cdot g\) unde \(g\) este accelerația gravitațională (aproximativ \(9.81 \, m/s^2\)), vom putea calcula greutatea cubului.
Pentru aceasta, trebuie să cunoaștem densitatea substanței din care este confecționat cubul. Dacă densitatea este dată, putem continua calculul.
