👤

în triunghiul ABC,D apartine e AB, E apartine AC .Aratati că DE||BC știind că AD=6cm, DB=4cm, AC=15cm, EC=6cm.​

Răspuns :

În triunghiul ABC, avem punctele D pe latura AB și E pe latura AC.

Putem folosi teorema lui Thales pentru a demonstra că DE este paralelă cu BC. Conform teoremei lui Thales, dacă AD/DB = AE/EC, atunci DE este paralelă cu BC.

ADDB = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)

AE/EC = (AC - AE) / EC = (15 - 6) / 6 = 9/6 = 3/2

Deoarece AD/DB = AE/EC, conform teoremei lui Thales, avem că DE este paralelă cu BC.

Problema este de algebra daca stii teorema.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AE=AC-EC= 15-6=9 cm

AD/AB=AE/EC

6/4=9/6

3/2=3/2

conform reciprocei t/luiThales in tr.ABC rezulta DE paralel cu BC