Răspuns :
Răspuns:
Pentru fiecare cerință, voi oferi soluția corespunzătoare:
5. Fracții ordinare ireductibile pentru fracțiile zecimale periodice simple:
a) \(3,(3)\) se convertește în \(\frac{3}{9}\) și se reduce la \(\frac{1}{3}\).
b) \(0,(5)\) se convertește în \(\frac{5}{9}\).
c) \(0,(18)\) se convertește în \(\frac{18}{99}\) și se reduce la \(\frac{2}{11}\).
d) \(2,(09)\) se convertește în \(2 + \frac{9}{99}\) și se reduce la \(\frac{2}{1} + \frac{1}{11} = \frac{21}{11}\).
e) \(1,(074)\) se convertește în \(1 + \frac{74}{999}\) și nu poate fi redusă.
f) \(0,(476190)\) se convertește în \(\frac{476190}{999999}\) și nu poate fi redusă.
6. Fracții ordinare ireductibile pentru fracțiile zecimale periodice mixte:
a) \(1,8(3)\) se convertește în \(1 + \frac{8}{9} + \frac{1}{3}\) și nu poate fi redusă.
b) \(2,1(6)\) se convertește în \(2 + \frac{1}{10} + \frac{6}{99}\) și nu poate fi redusă.
c) \(0,6(1)\) se convertește în \(\frac{6}{10} + \frac{1}{9}\) și nu poate fi redusă.
d) \(2,08(3)\) se convertește în \(2 + \frac{8}{100} + \frac{3}{99}\) și se reduce la \(\frac{235}{99}\).
e) \(0,3(18)\) se convertește în \(\frac{3}{10} + \frac{18}{99}\) și se reduce la \(\frac{47}{99}\).
f) \(0,11(36)\) se convertește în \(\frac{11}{100} + \frac{36}{9900}\) și se reduce la \(\frac{611}{9900}\).
7. Calculul sumelor:
a) \(2,25 + 3,(3) = 2,25 + 3 + \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = 5\frac{1}{3}\).
c) \(5,(5) + 4,(4) = 5 + \frac{1}{2} + 4 + \frac{1}{3} = 9\frac{5}{6}\).
8. Calculul diferențelor:
a) \(1,(3) - 0,75 = 1 + \frac{3}{9} - \frac{75}{100} = 1 + \frac{1}{3} - \frac{3}{4} = \frac{1}{3} - \frac{3}{4} = \frac{1}{3} - \frac{9}{12} = -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6}\).
c) \(0,6(1) - 36 = \frac{6}{10} + \frac{1}{9} - 36 = \frac{1}{10} + \frac{1}{9} - 36 = \frac{19}{90} - 36\).
b) \(5,4 - 4,1(6) = 5,4 - 4 - \frac{1}{10} - \frac{6}{9} = 1 + \frac{3}{10} - \frac{6}{9} = 1 + \frac{27}{90} - \frac{60}{90} = 1 - \frac{33}{90} = 1 - \frac{11}{30} = \frac{19}{30}\).
d) \(0,8(3) - 0,(21) = \frac{8}{10} + \frac{3}{9} - \frac{21}{99} = \frac{4}{5} + \frac{1}{3} - \frac{7}{33} = \frac{4}{5} + \frac{11}{33} - \frac{7}{33} = \frac{4}{5} + \frac{4}{33} = \frac{157}{165}\).
b) \(0,8 - 1,(6) = 0,8 - 1 - \frac{6}{9} = -\frac{1}{10} - \frac{6}{9} = -1 - \frac{10}{90} - \frac{60}{90} = -1 - \frac{70}{90} = -1 - \frac{7}{9} = -\frac{16}{9}\).
d) \(0,41(6) \times 1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.