Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, vom folosi metoda substituției. Notăm numărul de bancnote de 50 RON cu \( x \) și numărul de bancnote de 100 RON cu \( y \).
Avem două ecuații:
1. \( 5x + 100y = 1760 \) (reprezintă suma totală achitată cu bancnote de 50 RON și 100 RON)
2. \( x + y = 29 \) (reprezintă numărul total de bancnote achitate)
Vom rezolva sistemul de ecuații:
Pentru a rezolva prima ecuație în funcție de una dintre variabile, vom izola \( x \):
\( x = 29 - y \) (Ecuația 2)
Substituim această valoare pentru \( x \) în prima ecuație:
\( 5(29 - y) + 100y = 1760 \)
\( 145 - 5y + 100y = 1760 \)
\( 95y = 1615 \)
\( y = \frac{1615}{95} \)
\( y = 17 \)
Acum putem găsi valoarea pentru \( x \):
\( x = 29 - 17 \)
\( x = 12 \)
Deci, Laurențiu a plătit excursia cu 12 bancnote de 50 RON și 17 bancnote de 100 RON.
